共享算術運算子

每當實作一些有關數學的類別 (如 Vector, Matrix, Point, Size 等...) 時，加減乘除等運算子都會時常出現。讓我們試試把共同的地方提煉成基類別：

template<int N>
class Tuple {
public:
 Tuple operator+(const Tuple& rhs) const
 {
  Tuple result;
  for(int i=0; i<N; ++i)
   result.data[i] = data[i] + rhs.data[i];
  return result;
 }

 float data[N];
};

class Vec3 : public Tuple<3> {
public:
 Vec3(float x, float y, float z) {
  data[0] = x; data[1] = y; data[2] = z;
 }
};

int main() {
 Vec3 v1(1, 2, 3);
 Vec3 v2(4, 5, 6);
 // Compilation error: v1 + v2 is returning Tuple but not Vec3
 Vec3 v3 = v1 + v2;
 return 0;
}

大家不用擔心那個回圈會為性能帶來負面影響，編譯器懂得把它優化 (我已在VC2008上證實了這一點)。
但由於運算子的返回型態出了問題，我們作出以下嘗試：

template<int N, class R>
class Tuple {
public:
 R operator+(const Tuple& rhs) const
 {
  R result;
  for(int i=0; i<N; ++i)
   result.data[i] = data[i] + rhs.data[i];
  return result;
 }

 float data[N];
};

class Vec3 : public Tuple<3, Vec3> {
public:
 Vec3(float x, float y, float z) {
  data[0] = x; data[1] = y; data[2] = z;
 }
};

int main() {
 Vec3 v1(1, 2, 3);
 Vec3 v2(4, 5, 6);
 Vec3 v3 = v1 + v2;
 return 0;
}

非常好。不過還可以更好哩：

template<int N, class R, class U>
class Tuple : public U {
public:
 R operator+(const Tuple& rhs) const
 {
  R result;
  for(int i=0; i<N; ++i)
   result.data[i] = data[i] + rhs.data[i];
  return result;
 }
};

struct _Vec3Union {
 union {
  struct { float x, y, z; };
  float data[3];
 };
};

class Vec3 : public Tuple<3, Vec3, _Vec3Union> {
public:
 Vec3() {}
 Vec3(float x_, float y_, float z_) {
  x = x_; y = y_; z = z_;
 }
};

struct _SizeUnion {
 union {
  struct { float width, height; };
  float data[2];
 };
};

class Size : public Tuple<2, Size, _SizeUnion> {
public:
 Size() {}
 Size(float w, float h) {
  width = w; height = h;
 }
};

int main() {
 Vec3 v1(1, 2, 3);
 Vec3 v2(4, 5, 6);
 Vec3 v3 = v1 + v2;

 Size s1(1, 2);
 Size s2(2, 3);
 Size s3 = s1 + s2;

 return 0;
}

這可讓 Vec3 組成的 x, y 和 z 用方便的形式去存取。

儘管以上的提示未必有多大用途，還望它能加強大家對 C++ 的了解。